若函数f(x)=x2(x>0)g(x)(x<0)是奇函数,则函数g(x)的解析式是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=是奇函数,则函数g(x)的解析式是______. |
答案
当x<0时,-x>0,所以此时f(-x)=(-x)2=x2, 因为函数f(x)是奇函数,所以f(-x)=(-x)2=x2=-f(x)=-g(x), 所以g(x)=-x2. 故答案为:-x2. |
举一反三
已知x∈R,奇函数f(x)=x3-ax2-bx+c在[1,+∞)上单调,则字母a,b,c应满足的条件是______. |
f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-2,则f(log6)的值等于( ) |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象经过点(-1,3),(0,0),(2,0). (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)若∀x∈[0,3],3t-t2-3≤f(x)≤12-t2成立,求t的取值范围. |
已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x2-4x-3, (1)当x∈(0,+∞)时,f(x)的解析式; (2)求函数f(x)的零点. |
设函数y=f(x)的图象与y=log2(1-x)的图象关于直线x=1对称,则y=f(x)为( )A.y=log2(1+x) | B.y=log2(x-1) | C.y=log2(x-2) | D.y=log2(2-x) |
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