已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=(12)x,那么f-1(0)的值为( )A.2B.-1C.0D.-1
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=()x,那么f-1(0)的值为( ) |
答案
∵函数f(x)是定义在R上的奇函数, ∴f(-x)=-f(x), ∴f(-0)=-f(0),即f(0)=0, ∴f-1(0)=0, 故选C. |
举一反三
设奇函数f(x)对任意x∈R都有f(x)=f(x-1)+. (1)求f()和f()+f()(k=0,1,2,…,n)的值; (2)数列{an}满足:an=f(0)+f()+f()+…+f()+f(1)-f(),数列{an}是等差数列吗?请给予证明. |
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上递增,且f()=0,则满足xf(x)<0的x的取值范围是( )A.(0,+∞) | B.(0,)∪(-∞,-) | C.(0,)∪(,2) | D.(0,) |
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已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f()=0,则不等式f(log4x)>0的解集是 ( )A.x|x>2 | B.{x|0<x<} | C.{x|0<x<或x>2} | D.{x|<x<1或x>2} |
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已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,对任意x∈R,有|f(x)|<m|x|,则称f(x)为F函数.给出下列函数:①f(x)=x2;②f(x)=sinx+cosx;③f(x)=;④f(x)是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.其中是F函数的序号为( ) |
已知函数f(x)=x3+2x2+x. (I)求函数f(x)的单调区间与极值; (II)若对于任意x∈(0,+∞),f(x)≥ax2恒成立,求实数a的取值范围. |
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