函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）等于（ ）A．0B．1C．一1D．2
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）等于（ ） |
答案
设g（x）=f（3x+1），所以f（2008）=g（669）．
因为f（3x+1）的周期为3，所以g（x）的周期为3，
所以g（669）=g（0）．
又因为g（0）=f（1），并且函数f（x）为奇函数，f（-1）=-1，
所以f（1）=1，所以g（0）=1．
故选B． |
举一反三
若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称．
（1）已知函数f(x)=的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（2）已知函数g（x）在R上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=x2-2x，求函数g（x）在R上的解析式． |
| 设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）=是奇函数，那么a+b的值为______． |
| 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），f（3）=8，则f（24）=（ ） |
定义域为R的奇函数f（x）满足f（x）=f（x-2k）（k∈Z），且当x∈（0，1）时，f(x)=．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？ |
已知函数f(x)=loga（a＞0且a≠1）
（1）f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明． |
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