定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和．如果f（x）=lg（10x+1），x∈（-∞，+∞），那么（ ）
题型：单选题难度：简单来源：不详
定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和．如果f（x）=lg（10x+1），x∈（-∞，+∞），那么（ ）| A．g（x）=x，h（x）=lg（10x+10x+2） | | B．g（x）=[lg（10x+1）+x]h（x）=[lg（10x+1）-x] | | C．g（x）=，h（x）=lg（10x+1）- | | D．g（x）=-，h（x）=lg（10x+1）+ |
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答案
A中h（x）不是偶函数，故不对．
B中g（x）不是奇函数，故不对．
D中h（x）不是偶函数，故不对．
故选C． |
举一反三
| 不等式x|x-2|+2m-1＜0对x∈（-∞，3）恒成立，则m的取值范围是 ______ |
| 在直角坐标系中，函数y=x2-3|x|+1的图象关于 ______对称． |
已知f(x)=tx2+x+2m-n是偶函数，其定义域为[2n，1-n]，则点（m，n）的轨迹是（ ）| A．一条直线 | B．一条圆锥曲线 | | C．一条线段 | D．一个点 |
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| 若|x+3|-|x+1|≤a对一切实数x恒成立，则a的范围是（ ） |
若x∈R，n∈N+，定义Mxn=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M-55=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，则函数f（x）=xMx-919的奇偶性为（ ）| A．是偶函数而不是奇函数 | | B．是奇函数而不是偶函数 | | C．既是奇函数又是偶函数 | | D．既不是奇函数又不是偶函数 |
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