函数f(x)=log12(2x+4x2+1)的奇偶性是（　　）A．奇函数B．偶函数C．既不是奇函数也不是偶函数D．既是奇函数也是偶函数

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=log

(2x+

4x2+1

)的奇偶性是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．既不是奇函数也不是偶函数

D．既是奇函数也是偶函数

答案

∵f(x)=log

(2x+

4x2+1

)，
∴f（x）+f（-x）=log

(

4x2+1

+2x)•(

4x2+1

-2x)=log

1=0
∴f（-x）=-f（x）
　　故选A．

举一反三

函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-2010）的图象关于点（2010，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x²-6x）+f（y²-8y+24）＜0，则x²+y²的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）为奇函数，且x∈（-∞，0）时，f（x）=x（x-1），则x∈（0，+∞）时，f（x）为（　　）

A．-x（x+1）

B．-x（-x+1）

C．x（-x+1）

D．x（x-1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

(x-1)0-1

x+1

（　　）

A．是奇函数但不是偶函数

B．是偶函数但不是奇函数

C．既不是奇函数也不是偶函数

D．既是奇函数，又是偶函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f(x)=x(1+

3	x

)，则f（x）的解析式为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知偶函数f（x）在（-∞，0）上单调递增，对于任意x₁＜0，x₂＞0，若|x₁|＜|x₂|，则有（　　）

A．f（-x₁）＞f（-x₂）

B．f（-x₁）＜f（-x₂）

C．-f（-x₁）＞f（-x₂）

D．-f（-x₁）＜f（-x₂）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=log12(2x+4x2+1)的奇偶性是（ ）A．奇函数B．偶函数C．既不是奇函数也不是偶函数D．既是奇函数也是偶函数