已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1-x）；当x＜0时，f（x）等于（ ）A．-x（1+x）B．x（1+x）C．x（1-x）D．-x（1-x
题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x（1-x）；当x＜0时，f（x）等于（ ）| A．-x（1+x） | B．x（1+x） | C．x（1-x） | D．-x（1-x） |
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答案
设x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x（-x+1），
∴f（-x）=-x（x+1）
又∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=x（x+1）
故选B |
举一反三
已知函数f（x）=b•ax，（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式()x+()x+1-2m≥0在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围． |
已知定义在R上的奇函数f(x)=．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-＜f(x)＜m2+2km+k+对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若函数g（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解． |
设函数f（x）是定义域为R的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，若x1＜0，且x1+x2＞0，则f（x1）与f（x2）的大小关系是（ ）| A．f（x1）＞f（x2） | B．f（x1）＜f（x2） | C．f（x1）=f（x2） | D．无法判断 |
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| 已知奇函数f（x）定义域是（-2，2），且在定义域上单调递减，若f（2-a）+f（2a-3）＜0，则a的取值范围是（ ） |
若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法不正确的是（ ）| A．y=f（x）图象关于直线x=1对称 | | B．y=f（x+1）图象关于y轴对称 | | C．必有f（1+x）=f（-1-x）成立 | | D．必有f（1+x）=f（1-x）成立 |
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