已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）不恒等于零，则y=f（x）是（ ）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 已知定义在实数集R上的函数y=f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），且f（x）不恒等于零，则y=f（x）是（ ） |
答案
证明：当x=y=0时，则有f（0）=f（0）+f（0）=2（0），
所以f（0）=0，
所以令y=-x，则有f（0）=f（x）+f（-x）=0，
则有f（-x）=-f（x），
又因为函数的定义域为R，
所以符合奇函数定义，即函数y=f（x）是奇函数．
故选A． |
举一反三
| 设函数f（x）=x2-1，对任意x∈[3，+∞），f（）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，则实数m的取值范围是______． |
| 已知f（x）=m+是奇函数，则实数的m的值为 ______ |
已知函数f(x)=
（1）判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（2）求满足f（x）≥0的实数x的取值范围． |
| 已知函数g（x）=-x2-3，f（x）是二次函数，当x∈[-1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）为奇函数，求函数f（x）的解析式． |
最新试题
热门考点