判别下列函数的奇偶性：①f（x）=3x4 ______；②f（x）=4x3 ______；③f（x）=3x+1x3 ______；④f（x）=|x+1|+|x-
题型：填空题难度：一般来源：不详
判别下列函数的奇偶性：
①f（x）= ______；②f（x）= ______；③f（x）=+ ______；④f（x）=|x+1|+|x-1|______；
⑤f（x）= ______；⑥f（x）=x+ ______； |
答案
①定义域R，且f（-x）=f（x）是偶函数
②定义域[，+∞）不关于原点对称，非奇非偶
③定义域为{x|x≠0}且f（-x）=-f（x）j是奇函数．
④定义域R，且f（-x）=f（x）是偶函数
⑤定义域是{x|x≠0}且f（-x）=f（x）是偶函数．
⑥定义域为{x|x≠0}且f（-x）=-f（x） |
举一反三
| 已知f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数，问f（x）的（-∞，0）上的单调性 ______． |
已知f（x）=-2x2+2ax-a2b．
（I）当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；
（Ⅱ）若对任意实数a，f（2）＜0恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设b使不为0的常数，解关于a的不等式f（1）+ab＜0． |
| 当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是______． |
已知函数f(x)=loga(x+1)，g(x)=loga(1-x)（其中a＞1）
（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明． |
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