已知函数f(x)=lg(5x+95x+m)的值域为R,则m的取值范围是______.
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已知函数f(x)=lg(5x+95x+m)的值域为R,则m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=lg(
5
x
+
9
5
x
+m)
的值域为R,则m的取值范围是______.
答案
若使得
f(x)=lg(
5
x
+
9
5
x
+m)
的值域为R,
则g(x)=
5
x
+
9
5
x
+m
能取到所有的正数
∴g(x)
min
≤0
∵g(x)=
5
x
+
9
5
x
+m
≥2
5
x
•
9
5
x
+m
=6+m
∴m+6≤0
∴m≤-6
故答案为:m≤-6
举一反三
已知数列{x
n
}中,x
1
,x
5
是方程log
2
2
x-8log
2
x+12=0的两根,等差数列{y
n
}满足y
n
=log
2
x
n
,且其公差为负数,
(1)求数列{y
n
}的通项公式;
(2)证明:数列{x
n
}为等比数列;
(3)设数列{x
n
}的前n项和为S
n
,若对一切正整数n,S
n
<a恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若不等式(a-1)x
2
-(a-1)x-1<0对一切的x∈R恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
先给出如下四个函数:
①f(x)=x
2
,-1<x≤1
②f(x)=x|x|
③f(x)=
1-x2
|x+1|-1
④f(x)=
x,x>0
1,x=0
-1,x<0
其中奇函数的序号为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(X)=x
2
-2x-3,则f(0)=( 0 ),当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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当x∈(-∞,1]时,不等式1+2
x
+3
x
•t>0恒成立,则实数t的取值范围为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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