下列函数为偶函数的是( )A.f(x)=x2+1xB.f(x)=ln1+x1-xC.f(x)=ex-e-xex+e-xD.f(x)=|x|
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下列函数为偶函数的是( )A.f(x)=x2+1xB.f(x)=ln1+x1-xC.f(x)=ex-e-xex+e-xD.f(x)=|x|
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
下列函数为偶函数的是( )
A.
f(x)=
x
2
+1
x
B.
f(x)=ln
1+x
1-x
C.
f(x)=
e
x
-
e
-x
e
x
+
e
-x
D.f(x)=|x|
答案
选项A,定义域为{x|x≠0}且f(-x)=
x
2
+1
-x
=-f(x),故该函数的奇函数;
选项B,定义域为{x|-1<x<1},f(-x)=ln
1-x
1+x
=-f(x),故该函数的奇函数;
选项C,定义域为R,f(-x)=
e
-x
-
e
x
e
-x
+
e
x
=-f(x),故该函数的奇函数;
选项D,定义域为R,f(-x)=|-x|=|x|=f(x).故该函数为偶函数.
故选D.
举一反三
函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)=x(x-1).则当x>0时f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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判断函数
f(x)=lg(
x
2
+1
-x)
的奇偶性、单调性.
题型:解答题
难度:一般
|
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定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式:
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);
②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);
④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),
其中成立的是( )
A.①与④
B.②与③
C.①与③
D.②与④
题型:单选题
难度:一般
|
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关于x的不等式x
2
+9+|x
2
-3x|≥kx在x∈[1,5]上恒成立,则实数k的取值范围是( )
A.(-∞,6]
B.(-∞,6)
C.(0,6]
D.[6,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x
2
-x.
(1)计算f(0),f(-1);
(2)当x<0时,求f(x)的解析式.
题型:解答题
难度:一般
|
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