定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，+∞）的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式：①f（b）-f（-a
题型：单选题难度：一般来源：不详
定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，+∞）的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式：
①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；
②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；
④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a），
其中成立的是（ ） |
答案
由题意知，f（a）＞f（b）＞0
又∵f（-a）=-f（a），f（-b）=-f（b），g（-a）=g（a）=f（a），g（-b）=g（b）=f（b）；
∴①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）⇔f（b）+f（a）＞f（a）-f（b）⇔f（b）＞-f（b），
故①对②不对．
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）⇔f（b）+f（a）＞f（b）-f（a）⇔f（a）＞-f（a），
故③对④不对．
故选C． |
举一反三
关于x的不等式x2+9+|x2-3x|≥kx在x∈[1，5]上恒成立，则实数k的取值范围是（ ）| A．（-∞，6] | B．（-∞，6） | C．（0，6] | D．[6，+∞） |
|
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x．
（1）计算f（0），f（-1）；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式． |
| f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，xf′（x）-f（x）＜0，且f（-3）=0，则不等式＞0的解集______． |
| 已知f（x）=x4+ax3+bx-8，且f（-2）=10，则f（2）=______． |
| 若函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x，则函数f（x）=______． |
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