如果函数y=f(x)的图象与函数y′=3-2x的图象关于坐标原点对称,则y=f(x)的表达式为( )A.y=2x-3B.y=2x+3C.y=-2x+3D.y=
题型:单选题难度:一般来源:不详
如果函数y=f(x)的图象与函数y′=3-2x的图象关于坐标原点对称,则y=f(x)的表达式为( )A.y=2x-3 | B.y=2x+3 | C.y=-2x+3 | D.y=-2x-3 |
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答案
设(x,y)为函数f(x)上的点,∵(x,y)关于原点对称的点为(-x,-y)在函数y′=3-2x上 ∴以-y,-x代替函数y"=3-2x中的x,y", 得y=f(x)的表达式为y=-2x-3 故选D |
举一反三
f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数.现给出下列函数: ①f(x)=2x; ②f(x)=x2+1; ③f(x)=(sinx+cosx); ④f(x)=; ⑤f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且对一切x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|. 其中是F函数的函数有______. |
已知函数f(x)=x2+|x-a|-1 (1)求能使f(x)成为偶函数的a的值,并写出此时函数的单调递增区间; (2)求a=2时函数f(x)的最小值. |
设直线l:y=g(x),曲线S:y=F(x).若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;②对任意x∈R都有g(x)≥F(x).则称直线l为曲线S的“上夹线”. (Ⅰ)已知函数f(x)=x-2sinx.求证:y=x+2为曲线f(x)的“上夹线”. (Ⅱ)观察下图:
根据上图,试推测曲线S:y=mx-nsinx(n>0)的“上夹线”的方程,并给出证明. |
下列函数是偶函数且在区间(0,1)上是增函数的是( )A.y=cosx | B.y=|x+1| | C.y=ln | D.y=ex+e-x |
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已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(1-x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)-log5x在区间[0,5]的零点个数是( ) |
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