若函数f（x）=x2-2bx+3a在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（ ）A．b＜1B．b＞1C．0＜b＜1D．b＜12
题型：单选题难度：一般来源：宁德模拟
| 若函数f（x）=x2-2bx+3a在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（ ） |
答案
∵f（x）=x2-2bx+3a的导数为f"（x）=2x-2b，
∴f（x）极小值点是方程2x-2b=0的根，即x=b
又∵函数f（x）在区间（0，1）内有极小值，
∴0＜b＜1
故选C |
举一反三
已知函数f（x）=x2+（a-1）x+b，f（1）=1．
（1）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象的对称轴是x=1，解不等式f（x）＞1． |
已知函数f（x）=x2，g（x）=x-1．
（1）若∃x∈R使f（x）＜b•g（x），求实数b的取值范围；
（2）设F（x）=f（x）-mg（x）+1-m-m2，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数m的取值范围． |
| f（x）=x2+2（a-1）x+2，在区间（-∞，4）为递减，求a的取值范围（ ） |
已知函数h（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是单调函数，则k的取值范围是（ ）| A．（-∞，40] | B．[160，+∞） | | C．（-∞，40]∪[160，+∞） | D．∅ |
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已知函数f（x）=x|x-a|，（a∈R）
（1）若a＞0，解关于x的不等式f（x）＜x；
（2）若对∀x∈（0，1]都有f（x）＜m（m∈R，m是常数），求a的取值范围． |
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