函数f(x)=x2+bx+c是偶函数,则f(-2)、f(1)、f(3)的大小关系是( )A.f(1)<f(-2)<f(3)B.f(-2)<f(1)<f(3)C
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=x2+bx+c是偶函数,则f(-2)、f(1)、f(3)的大小关系是( )A.f(1)<f(-2)<f(3) | B.f(-2)<f(1)<f(3) | C.f(-2)<f(3)<f(1) | D.f(1)<f(3)<f(-2) |
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答案
由题意得函数f(x)是偶函数, 则f(-x)=f(x),且f(-2)=f(2), ∴(-x)2+b(-x)+c=x2+bx+c, 则-b=b,∴b=0, ∴f(x)=x2+c在(0,+∞)递增,在(-∞,0)上递减, ∵1<2<3,∴f(1)<f(-2)<f(3), 故选A. |
举一反三
已知二次函数f(x)=tx2+2tx(t≠0) (Ⅰ)求不等式f(x)>1的解集; (Ⅱ)若t=1,记Sn为数列{an}的前n项和,且a1=1,an>0),点(+,2an+1)在函数f(x)的图象上,求Sn的表达式. |
已知(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的范围. |
函数f(x)=x(1-x),x∈(0,1)的最大值为______. |
已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点,若0<c<1,则a的取值范围是______. |
函数y=-x2+2x+1的单调递减区间是______. |
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