渔场中鱼群的最大养殖量为m(m＞0)，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量x小于m，以便留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y和实际养殖量与空闲率(空闲率是空闲量
题型：解答题难度：一般来源：同步题
渔场中鱼群的最大养殖量为m(m＞0)，为了保证鱼群的生长空间，实际养殖量x小于m，以便留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y和实际养殖量与空闲率(空闲率是空闲量与最大养殖量的比值)的乘积成正比，比例系数为k(k＞0)，
(1)写出y关于x的函数关系式，并指出该函数的定义域；
(2)求鱼群年增长量的最大值；
(3)当鱼群年增长量达到最大时，求k的取值范围． |
答案
解：(1)根据题意知空闲率是 ，得 。
(2)∵  ，
∴当 时， 。
(3)根据实际意义：实际养殖量x与年增长量y的和小于最大养殖量m，即0＜x+y＜m，
∴ ，
解之得：-2＜k＜2，
∵k＞0，
∴0＜k＜2． |
举一反三
| 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列条件不正确的是 |
 |
| [ ] |
A．a＜0，b＞0，c＜0
B．b2-4ac＜0
C．a+b+c＜0
D．a-b+c＞0 |
| 已知二次函数mx2+(3m-2)x+2m-2=0有一个大于-2的负根，一个小于3的正根，求实数m的取值范围。 |
某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查，发现：
①销售数量y1(万件)与时间(月份)具有满足下表的一次函数关系： |
| 时间x（月份） | 1 | 2 | 3 | … | 11 | 12 | | 销售数量y1（万件） | 1.7 | 1.8 | 1.9 | … | 2.7 | 2.8 | | 当x∈（l，2），不等式（x-1）2＜logax，则a的取值范围是（ ）。 | | 函数f(x)=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上是减函数，那么实数a的取值范围是 | | [ ] | A．[3，+∞)
B．(-∞，-3]
C．{-3}
D．(-∞，5) | 最新试题
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