设f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-12）•f（12）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（　　）A．可能有3个实数根B．可能有2个

题型：单选题难度：一般来源：不详

设f（x）=x³+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-

）•f（

）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（　　）

A．可能有3个实数根	B．可能有2个实数根
C．有唯一的实数根	D．没有实数根

答案

由f（x）在[-1，1]上是增函数，所以在[-1，1]最多一个根，
又f（-

）•f（

）＜0，知f（x）在[-1，1]上有唯一实数根；
所以方程f（x）=0在[-1，1]上有唯一实数根．
故选：C．

举一反三

已知函数f(x)=

x2-2x

，下列说法中正确的有______．
（1）f（x）在R上有两个极值点；
（2）f（x）在x=2+

处取得最大值；
（3）f（x）在x=2-

处取得最小值；
（4）f（x）在x=2+

处取得极小值
（5）函数f（x）在R上有三个不同的零点．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x³-2x²的图象与x轴的交点个数是（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知a＞0，a≠1，设P：函数y=a^x在R上单调递减；Q：函数y=x²+（2a-3）x+a²的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数y=n（n+1）x²-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…10时，其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为（　　）

A．1

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知曲线C：y=3x⁴-2x³-9x²+4
（1）求曲线C上切点的横坐标为1的切线l的方程
（2）第（1）问中的切线l与曲线C是否还有其他公共点？如果有，请求出交点坐标．

题型：解答题难度：一般| 查看答案