设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数,且f(-12)•f(12)<0,则方程f(x)=0在[-1,1]内(  )A.可能有3个实数根B.可能有2个

设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数,且f(-12)•f(12)<0,则方程f(x)=0在[-1,1]内(  )A.可能有3个实数根B.可能有2个

题型:单选题难度:一般来源:不详
设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数,且f(-
1
2
)•f(
1
2
)<0,则方程f(x)=0在[-1,1]内(  )
A.可能有3个实数根B.可能有2个实数根
C.有唯一的实数根D.没有实数根
答案
由f(x)在[-1,1]上是增函数,所以在[-1,1]最多一个根,
又f(-
1
2
)•f(
1
2
)<0,知f(x)在[-1,1]上有唯一实数根;
所以方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一实数根.
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=
x2-2x
ex
,下列说法中正确的有______.
(1)f(x)在R上有两个极值点;       
(2)f(x)在x=2+


2
处取得最大值;
(3)f(x)在x=2-


2
处取得最小值; 
(4)f(x)在x=2+


2
处取得极小值
(5)函数f(x)在R上有三个不同的零点.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x3-2x2的图象与x轴的交点个数是(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知a>0,a≠1,设P:函数y=ax在R上单调递减;Q:函数y=x2+(2a-3)x+a2的图象与x轴至少有一个交点.如果P与Q有且只有一个正确,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1,当n依次取1,2,3,4,…10时,其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为(  )
A.1B.
10
11
C.
12
11
D.
11
12
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知曲线C:y=3x4-2x3-9x2+4
(1)求曲线C上切点的横坐标为1的切线l的方程
(2)第(1)问中的切线l与曲线C是否还有其他公共点?如果有,请求出交点坐标.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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