若方程x3-x+1=0在区间（a，b）上有一根，其中a，b是整数，且b-a=1，则a+b=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若方程x3-x+1=0在区间（a，b）上有一根，其中a，b是整数，且b-a=1，则a+b=______． |
答案
令f（x）=x3-x+1，
方程x3-x+1=0在区间（a，b）上有一根，即函数f（x）在区间（a，b）内有一零点，
把x=-2，0，1，2，代入验证，
由零点存在定理知，若f（a）•f（b）＜0，则在（a，b）内存在零点，
计算知f（-2）＜0，f（-1）＞0，
所以零点在（-2，-1）内，又b-a=1，
∴a=-2，b=-1，
则a+b=-3，
故答案为：-3． |
举一反三
| 已知函数f(x)=()x-lgx，若实数x0是函数y=f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）（ ） |
| 函数f（x）=lnx+x-2的零点的个数为______． |
已知函数f（x）=2x-b的零点为x0，且x0∈（-1，1），那么b的取值范围是（ ）| A．（-2，2） | B．（-1，1） | C．（-，） | D．（-1，0） |
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| 函数f（x）=（x-1）（x2-3x+1）的零点是______． |
| 已知函数f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a、b为常数，求方程f（ax+b）=0的解集． |
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