已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，则k的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知直线y=kx与曲线y=lnx有公共点，则k的取值范围是______． |
答案
由题意，令kx=lnx，则k=
记f（x）=，f"（x）=．f"（x）在（0．e）上为正，在（e，+∞）上为负
可以得到f（x）的取值范围为(-∞，]这也就是k的取值范围，
故答案为(-∞，] |
举一反三
| 已知函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是 ______． |
| 若关于x的方程|ex-3x|=kx有四个实数根，则实数k的取值范围为______． |
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0））的图象与x轴有两个不同的交点，若f（c）=0，且0＜x＜c时，f（x）＞0
（1）证明：是f（x）=0的一个根
（2）试比较与c的大小
（3）证明：-2＜b＜-1． |
| 关于x的方程ax3-x2+x+1=0在（0，+∞）上有且仅有一个实数解，则a的取值范围为______． |
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