已知函数f（x）=2ax+1-3a在（0，1）内存在一个零点，则实数a的取值范围是（　　）A．13＜a＜1B．a＞13C．a＞1或a＜13D．a＜1

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=2ax+1-3a在（0，1）内存在一个零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

＜a＜1

B．a＞

C．a＞1或a＜

D．a＜1

答案

已知函数f（x）=2ax+1-3a在（0，1）内存在一个零点，故有 f（0）f（1）=（1-3a）（1-a）＜0，
解得

＜a＜1，
故选A．

举一反三

已知f（x+1）=f（x-1），f（x）=f（-x+2），方程f（x）=0在[0，1]内有且只有一个根x=

，则f（x）=0在区间[-1005，1006]内根的个数为（　　）

A．2013

B．1006

C．2011

D．1007

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²-（k-2）x+k²+3k+5有两个零点：
（1）若函数的两个零点是-1和-3，求k的值；
（2）若函数的两个零点是α和β，求α²+β²的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义方程f（x）=f′（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=lnx，φ（x）=cosx（x∈（

，π））的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（　　）

A．α＜β＜γ

B．α＜γ＜β

C．γ＜α＜β

D．β＜α＜γ

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设方程2x²-3x-1=0的两根为x₁和x₂，不解方程求x14+x24的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案