已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ，则曲线C1与C2交点的个数为______个．
题型：填空题难度：简单来源：东城区模拟
| 已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ，则曲线C1与C2交点的个数为______个． |
答案
∵曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3，ρ=4cosθ，
又x=pcosθ，y=psinθ，分别代入消去p和θ，可得，
x=3和x2+y2=4x，
∴把x=3代入x2+y2=4x得，
y=±，
∴曲线C1与C2交点的个数为2个．
故答案为2． |
举一反三
已知函数f(x)= | | m，x∈(-1，1] | | 1-|x-2|，x∈(1，3] |
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（m＞1），且满足f（x+4）=f（x）．若函数F（x）=f（x）-x恰好有3个零点，则实数m的取值范围为（ ）| A．(4，2) | B．(，3) | C．（4，8） | D．[，8] |
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| 设函数y=f（x）满足对任意的实数t，都有f（1+t）=-f（1-t），f（t-2）=f（2-t）成立，则下面关于函数y=f（x）的说法：①图象关于点（1，0）对称；②图象关于y轴对称；③以2为周期；④f（2009）=0．其中正确的有______（将你认为正确说法前面的序号都填上）． |
与曲线y=ln（x+1）关于原点对称的曲线是（ ）| A．y=ln（x-1） | B．y=ln（-x+1） | C．y=-ln（-x+1） | D．y=-ln（x-1） |
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设函数f(x)=log3-a在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-1，-log32） | B．（0，log32） | C．（log32，1） | D．（1，log34） |
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已知函数f（x）=ax3-x2+1(x∈R)，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）有三个零点，求a的取值范围． |
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