已知曲线C1,C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3,ρ=4cosθ,则曲线C1与C2交点的个数为______个.

已知曲线C1,C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3,ρ=4cosθ,则曲线C1与C2交点的个数为______个.

题型:填空题难度:简单来源:东城区模拟
已知曲线C1,C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3,ρ=4cosθ,则曲线C1与C2交点的个数为______个.
答案
∵曲线C1,C2的极坐标方程分别为ρcosθ=3,ρ=4cosθ,
又x=pcosθ,y=psinθ,分别代入消去p和θ,可得,
x=3和x2+y2=4x,
∴把x=3代入x2+y2=4x得,
y=±


3

∴曲线C1与C2交点的个数为2个.
故答案为2.
举一反三
已知函数f(x)=





m


1-x2
,x∈(-1,1]
1-|x-2|,x∈(1,3]
(m>1),且满足f(x+4)=f(x).若函数F(x)=f(x)-x恰好有3个零点,则实数m的取值范围为(  )
A.(4,2


7
)
B.(


15
,3


7
)
C.(4,8)D.[


15
,8]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数y=f(x)满足对任意的实数t,都有f(1+t)=-f(1-t),f(t-2)=f(2-t)成立,则下面关于函数y=f(x)的说法:①图象关于点(1,0)对称;②图象关于y轴对称;③以2为周期;④f(2009)=0.其中正确的有______(将你认为正确说法前面的序号都填上).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
与曲线y=ln(x+1)关于原点对称的曲线是(  )
A.y=ln(x-1)B.y=ln(-x+1)C.y=-ln(-x+1)D.y=-ln(x-1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=log3
x+2
x
-a
在区间(1,2)内有零点,则实数a的取值范围是(  )
A.(-1,-log32)B.(0,log32)C.(log32,1)D.(1,log34)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ax3-
3
2
x2+1(x∈R)
,其中a>0.
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若函数f(x)有三个零点,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.