若动直线与函数与的图像分别交于两点，则的最大值为 ．
题型：填空题难度：简单来源：不详
与函数
与
的图像分别交于
两点，则
的最大值为 ．答案
解析
试题分析：构造函数F（x）=f（x）-g（x），根据辅助角公式，对函数的解析式进行化简，再根据正弦函数求出其最值，即可得到答案．则可知
当a=0时，F（x）取最大值2,故|MN|的最大值为2,故答案为：2．点评：本题考查的知识是正弦函数的图象，余弦函数的图象，其中构造函数F（x）=f（x）-g（x），将距离的最大值问题转化为函数的最值问题是解答本题的关键．
举一反三
上的奇函数，且
的图象关于直线x=1对称，当
时，
．
是定义在
上的奇函数，当
时，有
（其中
为自然对数的底，
）．（1）求函数
的解析式；（2）设
，
，求证：当
时，
；（3）试问：是否存在实数
，使得当
时，的最小值是3？如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由．
；②
；③
；④
；⑤
其中
且
；⑥
.其中最小值为2的函数是 （填入序号 ）.
的图象恰好通过
个整点，则称函数为
阶整点函数。有下列函数：
； ②
③
④
，其中是一阶整点函数的是( )
| A．①②③④ | B．①③④ | C．①④ | D．④ |
的图象上，以
为切点的切线的倾斜角为
．（Ⅰ）求
，
的值；（Ⅱ）是否存在最小的正整数
，使得不等式
对于
恒成立？如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）求证：
（
，
）．最新试题
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