已知f(x)=-3x2+m(6-m)x+n(1) 解关于m的不等式f(1)>0;(2) 当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知f(x)=-3x2+m(6-m)x+n (1) 解关于m的不等式f(1)>0; (2) 当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数m,n的值。 |
答案
(1)f(1)=-3+m(6-m)+n=-m2+6m+n-3 ∵ f(1)>0 ∴ m2-6m+3-n<0…………………………………………2分 △ =24+4n 当n≤-6时,△≤0 ∴ f(1)>0的解集为φ;………………………………4分 当n>-6时, ∴ f(1)>0的解集为…………7分 (2)∵ 不等式-3x2+m(6-m)x+n>0的解集为(-1,3) ∴ f(x)>0与不等式(x+1)(x-3)<0同解 ∵ 3x2-m(6-m)x-n<0解集为(-1,3)……………………9分 ∴ 解之得………………………………12分 |
解析
略 |
举一反三
已知函数 (1) 当时,恒成立,求实数a的取值范围。 (2)当时,恒成立,求实数a的取值范围。 |
若2x+3x+6x=7x,则方程的解集为______________ |
(本题满分16分)(Ⅰ)试比较的大小; (Ⅱ)试比较nn+1与(n+1)n(n∈N+)的大小,根据(Ⅰ)的结果猜测一个一般性结论,并加以证明. |
已知函数则= ( ) |
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