某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒,现准备在该厂附近建一职工宿舍,并对宿舍进行防辐射处理,建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)
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某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒,现准备在该厂附近建一职工宿舍,并对宿舍进行防辐射处理,建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒,现准备在该厂附近建一职工宿舍,并对宿舍进行防辐射处理,建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关.若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系为:
p=
k
3x+5
(0≤x≤8)
,若距离为1km时,测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便,工厂与宿舍之间还要修一条道路,已知购置修路设备需5万元,铺设路面每公里成本为6万元,设f(x)为建造宿舍与修路费用之和.
(I)求f(x)的表达式;
(II)宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用f(x)最小,并求最小值.
答案
(Ⅰ)根据题意,距离为1km时,测算宿舍建造费用为100万元
∴
100=
k
3×1+5
,∴k=800(3分)
∴
f(x)=
800
3x+5
+5+6x,0≤x≤8
(7分)
(Ⅱ)∵
f(x)=
800
3x+5
+2(3x+5)-5≥80-5
(11分)
当且仅当
800
3x+5
=2(3x+5)
即x=5时f(x)
min
=75. (14分)
答:宿舍应建在离厂5km处可使总费用f(x)最小为75万元. (15分)
举一反三
已知a=2
1.2
,
b=(
1
2
)
-0.2
,c=log
5
4,则a,b,c的大小关系为( )
A.c<b<a
B.c<a<b
C.b<a<c
D.b<c<a
题型:单选题
难度:简单
|
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y=
1
10
x
2
-30x+4000
问:
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题型:解答题
难度:一般
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设g(x)=
2
x+1
,(x≤0)
log
2
x,(x>0)
若g(x)≥1,则x取值范围是______..
题型:填空题
难度:一般
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n-m
20
)(其中n>m,n∈N),又知建成五层楼房时,每平方米的平均建筑费用为400元,为了使该楼每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应把该楼建成几层?
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数
f(x)=
3
4+3x-
x
2
(1)求函数的定义域;
(2)求函数的值域;
(3)求函数的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
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