已知y1=loga(x2-5x+6),y2=loga(2x2-7x+6)(a>0,且a≠1)，若y1>y2,求x的范围.

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知y₁=log_a(x²-5x+6),y₂=log_a(2x²-7x+6)(a>0,且a≠1)，若y₁>y₂,求x的范围.

答案

x<0,或x>3.
故当a>1且0<x<时，有y₁>y₂;
当0<a<1且x<0，或x>3时，有y₁>y₂.

解析

当a>1时，由y₁>y₂,得

解得得0<x<.
当0<a<1时，由y₁>y₂，得

解得  x<0,或x>3.
故当a>1且0<x<时，有y₁>y₂;
当0<a<1且x<0，或x>3时，有y₁>y₂.