函数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx),当x∈[-π6,π4]时的值域为(  )A.[-1,0]B.(-1,0]C.[0,1)D.[0,1]

函数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx),当x∈[-π6,π4]时的值域为(  )A.[-1,0]B.(-1,0]C.[0,1)D.[0,1]

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx),当x∈[-
π
6
π
4
]时的值域为(  )
A.[-1,0]B.(-1,0]C.[0,1)D.[0,1]
答案
y=log2(1-sin2x)=log2cos2x.
当x=0时,ymax=log21=0;
当x=
π
4
时,ymin=-1.∴值域为[-1,0].
故选A.
举一反三
已知函数g(x)=lg[a(a+1)x2-(3a+1)x+3]的值域是R,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=


x+2
+
1
lg(2-x)
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=log2(x2-1)的定义域是(  )
A.(1,+∞)B.(-∞,-1)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
方程log2(log5x)=1的解为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
a=(
2
3
)x,b=x
3
2
,c=log
2
3
x
,当x>1时,a,b,c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.a<c<b
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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