已知函数f（x）=loga2x-1，（a＞0，且a≠1），（1）求函数f（x）的定义域．（2）求使f（x）＞0的x的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=log_a

2x-1

，（a＞0，且a≠1），
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）求使f（x）＞0的x的取值范围．

答案

（1）

2x-1

＞0

2x-1≥0

，解得x＞0，所以函数的定义域为（0，+∞）；
（2）根据题意，㏒_a

2x-1

＞0，
当a＞1时，

2x-1

＞1⇒x＞1；
当0＜a＜1时，

2x-1

＜1且x＞0⇒0＜x＜1．

举一反三

已知函数f（x）=lg（x-2），那么f（x）的定义域是（　　）

A．R

B．{x|x＞2}

C．{x|x≠2}

D．{x|x≠0}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=lg（2x-1）的定义域是（　　）

A．[1，+∞）

B．（0.5，+∞）

C．[0.5，+∞）

D．（1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）=a^x，g(x)=x

，h（x）=log_ax，实数a满足loga(1-a2)＞0，那么当x＞1时必有（　　）

A．h（x）＜g（x）＜f（x）

B．h（x）＜f（x）＜g（x）

C．f（x）＜g（x）＜h（x）

D．f（x）＜h（x）＜g（x）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=log₂（x²-1）的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若a=log₂3+1，b=log₂14-1，则a，b的大小为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案