已知一科研人员研究A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值1010．为便于研究，科研人员用PA=lg（nA）来记录A菌个数的资料，其中nA为A菌的

题型：单选题难度：一般来源：朝阳区二模

已知一科研人员研究A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值10¹⁰．为便于研究，科研人员用P_A=lg（n_A）来记录A菌个数的资料，其中n_A为A菌的个数，则下列判断中正确的个数为（　　）
①P_A≥1②若今天的P_A值比昨天的P_A值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个． ③假设科研人员将B菌的个数控制为5万个，则此时5＜P_A＜5.5．

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

对于①，当n_A＜10时，则有P_A＜1，故①不正确．
对于②，P_A值增加1，则个数变为原来的10倍，而不是增加10个，故②不正确．
对于③，将B菌个数控制为5万个时，A菌个数为

1010

5×104

=2×105，
则P_A=lg（n_A）=lg（2×10⁵）=5+lg2，此时有5＜P_A＜5.5，
故③正确，
所以选B．

举一反三

已知函数f（x）=a^x-2，（a＞0且a≠1）．
（1）求y=f（x）的反函数y=f^-1（x）；
（2）解关于x的不等式f^-1（x）＞log_a（x²）．

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已知f(x)=

f(x-7)，x≥0

log5(-x)，x＜0.

则f(9)等于（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

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已知函数f（x）的反函数f-1(x)=log2011(

2010

+2010)，则方程f（x）=2010的解集为（　　）

A．{2010}

B．{2011}

C．{2010，2011}

D．{1}

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已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）满足f(

)＞f(

)，则f(1-

)＞0的解是（　　）

A．0＜x＜1

B．x＜1

C．x＞0

D．x＞1

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选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=lo

g	(\|x+1\|+\|x-2\|-m)2

．
（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．

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