(1)计算:log21125•log3132•log513;(2)求等式中的x的值:10x+lg2=2000.

(1)计算:log21125•log3132•log513;(2)求等式中的x的值:10x+lg2=2000.

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)计算:log2
1
125
•log3
1
32
•log5
1
3

(2)求等式中的x的值:10x+lg2=2000.
答案
(1)log2
1
125
•log3
1
32
•log5
1
3
=
lg5-3
lg2
lg2-5
lg3
lg3-1
lg5
=
-3lg5 
lg2
-5lg2 
lg3
-lg3 
lg5
=-15. …(6分)
(2)由10x+lg2=2000得:10x•10lg2=2000,即10x•2=2000,
∴10x=1000,解得x=3.…(12分)
举一反三
计算:
(1)lg2+lg5+(
1
2
)
-2
+


(π-2)2

(2)|1+lg0.001|+


lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02+2lg23
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=loga(x-1)+1(a>0,a≠1)恒过定点(  )
A.(2,2)B.(2,1)C.(1,-1)D.(1,0)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则
x
y
的值为(  )
A.1B.4C.
1
4
D.
1
4
或4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=1+loga(x-1)(a>0,且a≠1),无论a取何值,函数图象恒过一个定点,则定点坐标为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数y=logax(a>0,且a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1,则a=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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