定义一种运算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若函数f(x)=(1,log3x)*(tan13π4,(15)x),x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0
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定义一种运算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若函数f(x)=(1,log3x)*(tan13π4,(15)x),x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0
题型:单选题
难度:一般
来源:北海模拟
定义一种运算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若函数
f(x)=(1,lo
g
3
x)*(tan
13π
4
,(
1
5
)
x
)
,x
0
是方程f(x)=0的解,且0<x
1
<x
0
,则f(x
1
)的值( )
A.恒为正值
B.等于0
C.恒为负值
D.不大于0
答案
f(x)=(1,lo
g
3
x)*(tan
13π
4
,
(
1
5
)
x
)
=
(
1
5
)
x
-tan
13π
4
log
3
x=
(
1
5
)
x
-log
3
x.
∵x
0
是方程f(x)=0的解,∴
(
1
5
)
x
0
-log
3
x
0
=0.
又由于函数f(x)=
(
1
5
)
x
-log
3
x 在区间(0,x
0
)上是单调减函数,f(x
0
)=0,
∵0<x
1
<x
0
,∴f(x
1
)>0.
故选A.
举一反三
若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,则lg(a-1)+lg(b-1)的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设方程x=ln(ax)(a为常数且a≠0),则( )
A.当a<0时,没有实根
B.当0<a<e时,有一个实根(e≈2.7)
C.当a=e时,有三个实根
D.当a>e时,有两个实根
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
f(x)=lo
g
1
2
(3-2x-
x
2
)
的单调递增区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
log
2
x
3
x
(x>0)
x≤0
则f[f(
1
4
)]的值是( )
A.9
B.
1
9
C.-9
D.-
1
9
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
log
2
x-1
log
2
x+1
,若f(x
1
)+f(2x
2
)=1(其中x
1
,x
2
均大于2),则f(x
1
x
2
)的最小值为______.
题型:填空题
难度:简单
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