计算(1)(log43+log83)(log32+log92)(2)(23)-2+(1-2)0-(338)23.

计算(1)(log43+log83)(log32+log92)(2)(23)-2+(1-2)0-(338)23.

题型:解答题难度:一般来源:不详
计算
(1)(log43+log83)(log32+log92)
(2)(
2
3
)-2+(1-


2
)0-(3
3
8
)
2
3
答案
计算(每小题(4分),共8分)
(1)(log43+log83)(log32+log92)=(
1
2
log23+
1
3
log23)(log32+
1
2
log32)
=
5
6
log23×(
3
2
log32)=
5
6
×
3
2
=
5
4

(2)原式=(
3
2
)
2
+1-(
27
8
)
2
3
=
9
4
+1-(
3
2
)
2
3
=
9
4
+1-
9
4
=1
举一反三
已知函数f(x)=log4(4x+1)
(1)求函数f(x)的值域;
(2)判断函数F(x)=f(x)-4在定义域上的单调性,并用定义证明;
(3)设h(x)=log4(a•2x-
3
4
a)
,若函数f(x)与h(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设log23=a,log53=b,则lg3等于(  )
A.
1
a+b
B.
ab
a+b
C.
2
a+b
D.
a+b
ab
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=loga(ax2-x)在[2,4]上是增函数,则a的取值范围是(  )
A.
1
2
<a<1或a>1
B.a>1
C.
1
4
<a<1
D.0<a<
1
8
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=loga(ax-1),其中a>0且a≠1
(1)证明函数f(x)的图象在y轴的一侧;
(2)求函数y=f(2x)与y=f-1(x)的图象的公共点的坐标.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=loga(2x-3)+


2
2
的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(9)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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