计算（1）（log43+log83）（log32+log92）（2）(23)-2+(1-2)0-(338)23．

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计算（1）（log43+log83）（log32+log92）（2）(23)-2+(1-2)0-(338)23．

题型：解答题难度：一般来源：不详
计算
（1）（log43+log83）（log32+log92）
（2）(
2
3
)-2+(1-


2
)0-(3
3
8
)
2
3
．
答案
计算（每小题（4分），共8分）
（1）（log43+log83）（log32+log92）=(
1
2
log23+
1
3
log23)(log32+
1
2
log32)=
5
6
log23×(
3
2
log32)=
5
6
×
3
2
=
5
4
．
（2）原式=(
3
2
)2+1-(
27
8
)
2
3
=
9
4
+1-(
3
2
)3×
2
3
=
9
4
+1-
9
4
=1．
举一反三
已知函数f(x)=log4(4x+1)．
（1）求函数f（x）的值域；
（2）判断函数F（x）=f（x）-4在定义域上的单调性，并用定义证明；
（3）设h(x)=log4(a•2x-
3
4
a)，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设log23=a，log53=b，则lg3等于（　　）
A．
1
a+b
B．
ab
a+b
C．
2
a+b
D．
a+b
ab
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=loga（ax2-x）在[2，4]上是增函数，则a的取值范围是（　　）
A．
1
2
＜a＜1或a＞1		B．a＞1
C．
1
4
＜a＜1		D．0＜a＜
1
8
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=loga（ax-1），其中a＞0且a≠1
（1）证明函数f（x）的图象在y轴的一侧；
（2）求函数y=f（2x）与y=f-1（x）的图象的公共点的坐标．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数y=loga(2x-3)+


2
2
的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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