已知f(x)=log12(x2-ax-a)在区间(-∞，1-3)上是增函数，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（2，+∞）C．[2-23，2]D．(2-

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已知f(x)=log12(x2-ax-a)在区间(-∞，1-3)上是增函数，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（2，+∞）C．[2-23，2]D．(2-

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知f(x)=log
1
2
(x2-ax-a)在区间(-∞，1-


3
)上是增函数，则a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（2，+∞）C．[2-2


3
，2]		D．(2-2


3
，2)
答案
∵f(x)=log
1
2
(x2-ax-a)在区间(-∞，1-


3
)上是增函数，
故h（x）=x2-ax-a在区间(-∞，1-


3
)上是减函数，
且h（x）=x2-ax-a＞0在区间(-∞，1-


3
)上恒成立
即





a
2
≥1-


3
h(1-


3
)＞0

解得：2-2


3
＜a＜2
故a的取值范围是(2-2


3
，2)
故选D
举一反三
已知函数f(x)=loga
x+1
x-1
（a＞0，a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）当x∈（n，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．
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已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-m）．
（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）＞0，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，
1
2
）		B．（0，
1
2
]		C．（
1
2
，+∞）		D．（0，+∞）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若loga2＜logb2＜0，则（　　）
A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．a＞b＞1D．b＞a＞1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设lg2=a，lg3=b，则log512等于（　　）
A．
2a+b
1+a
B．
a+2b
1+a
C．
2a+b
1-a
D．
a+2b
1-a
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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