方程log2（9x-5）=2+log2（3x-2）的解为______．

题型：填空题难度：一般来源：崇明县二模

方程log₂（9^x-5）=2+log₂（3^x-2）的解为______．

答案

由题意可知：方程log₂（9^x-5）=2+log₂（3^x-2）
化为：log₂（9^x-5）=log₂4（3^x-2）
即9^x-5=4×3^x-8
解得x=0或x=1；
x=0时方程无意义，所以方程的解为x=1．
故答案为1．

举一反三

如果log₃x=log₆x，那么x的值为（　　）

A．1

B．1或0

C．3

D．6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

计算（lg

-lg25）÷100-

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

关于x的方程（lgx）²+（lg2+lg3）lgx+lg2•lg3=0的两根为x₁，x₂，那么lg（x₁x₂）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2^x，等差数列{a_x}的公差为2．若f（a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀）=4，则log₂[f（a₁）•f（a₂）•f（a₃）•…•f（a₁₀）]=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

计算下列各式的值．
（1）3

log

4；
（2）3^2+log₃⁵；
（3）7^1-log₇⁵；
（4）4

^（log₂^9-log₂^5）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案