已知f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax,(a>0且a≠1),在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象,正确的是( )A.B.C.
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax,(a>0且a≠1),在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象,正确的是( ) |
答案
幂函数f1(x)的图象一定经过(1,1),当a>0时经过原点; 指数函数f2(x)的图象经过点(0,1),当a>1时,图象递增,当0<a<1时,图象递减; 对数函数f3(x)的图象经过点(1,0),当a>1时,图象递增,当0<a<1时,图象递减, 对于A,其中指数底数应大于1,而幂函数的指数应小于0,故A不对; 对于B,其中幂函数的指数大于1,对数函数的底数也应大于1,故B对; 对于C,其中指数函数图象递增,其底数应大于1,而对数函数图象递减,其底数小于1,故C不对; 对于D,其中幂函数的图象递增,递增的越来越快,指数函数的图象递减,故幂函数的指数应大于1,而指数函数的底数小于1,故D不对. 故选B. |
举一反三
若log2a<0,则a的取值范围是( )A.(0,) | B.(,1) | C.(,+∞) | D.(1,+∞) |
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设x=lge,y=ln10,其中e是自然对数的底数,则( )A.x>1>y | B.y>1>x | C.x>y>1 | D.x<y<1 |
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化简(log43+log83)(log32+log92)=( ) |
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