函数f(x)=ax-3x+1，若它的反函数是f-1(x)=x+31-x，则a=______．

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函数f(x)=ax-3x+1，若它的反函数是f-1(x)=x+31-x，则a=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
函数f(x)=
ax-3
x+1
，若它的反函数是f-1(x)=
x+3
1-x
，则a=______．
答案
∵y=
ax-3
x+1
．
∴解得x=
y+3
a-y
，
∴反函数为y=
x+3
a-x
，
与函数f-1(x)=
x+3
1-x
比较得a=1．
故答案为：1．
举一反三
已知函数f(x)=
ax
b
的图象过点A(4，
1
2
)和B（5，1）．
①求函数f（x）的解析式；②函数f（x）的反函数；③设an=log2f（n），n是正整数，是数列的前项和Sn，解关于的不等式an≤Sn．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f（x）与g(x)=(
1
2
)x的图象关于y=x对称，则f(
1
3
) +f(3)=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=logax满足f（9）=2，则f-1（-log92）的值是（　　）
A．2B．


2
C．


2
2
D．log3


2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=2x的反函数为g（x），则g（2）=（　　）
A．2B．1C．-1D．-2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若函数y=f（x）是函数y=2x的反函数，则f（x）=（　　）
A．log2xB．lo
gx
1
2
C．
1
2x
D．x2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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