已知f(x)=x-2x+a的图象关于直线y=x对称,则a=______.

已知f(x)=x-2x+a的图象关于直线y=x对称,则a=______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知f(x)=
x-2
x+a
的图象关于直线y=x对称,则a=______.
答案
因为f(x)=
x-2
x+a
的图象关于直线y=x对称,
所以函数的反函数与原函数相同,
f(x)=
x-2
x+a
的反函数为:y=
ax+2
1-x

所以
x-2
x+a
=
ax+2
1-x
,所以a=-1,
故答案为:-1.
举一反三
设函数f(x)的定义域是D,任意的a,b∈D,有f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
)
,f(x)的反函数为H(x),已知H(a),H(b),则H(a+b)=______.(用H(a),H(b)表示).
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设函数f(x)=
2-x
2+x
+(
1
2
)x+log2
1-x
1+x
的反函数为f-1(x),则函数y=f-1(x)的图象与x轴的交点坐标是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=xlnx2 (x<-1)的导函数为g(x),则g(x)的反函数是(  )
A.y=e
x-2
2
(x<2)
B.y=e
x-2
2
(x>2)
C.y=-e
x-2
2
(x>2)
D.y=-e
x-2
2
(x<2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=
1
x+a
的反函数f-1(x)图象的对称中心坐标是(0,2),则a的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知y=f-1(x)是函数f(x)=





log2x,x∈(0,1]
2x-1-1,x∈(1,+∞)
的反函数,则f-1(3)的值是(  )
A.8B.3C.log23D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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