设点P（1，2）在函数f（x）=ax+b的图象上，又在它反函数的图象上，则a，b的值分别为（　　）A．2，2B．-3，7C．1，3D．-1，5

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设点P（1，2）在函数f（x）=ax+b的图象上，又在它反函数的图象上，则a，b的值分别为（　　）A．2，2B．-3，7C．1，3D．-1，5

题型：单选题难度：简单来源：不详
设点P（1，2）在函数f（x）=


ax+b
的图象上，又在它反函数的图象上，则a，b的值分别为（　　）
A．2，2B．-3，7C．1，3D．-1，5
答案
法一：由已知得：


a+b
=2，即a+b=4，
又由 y=


ax+b
解x得：x=
1
a
(y2-b)，
则 y=


ax+b
的反函数为 y=
1
a
(x2-b)，
∵点（1，2）在反函数的图象上
∴2=
1
a
(1 -b)
与a+b=4联立解得：a=-3，b=7，
法二：由已知点（1，2）在 y=


ax+b
的图象上
则


a+b
=2，即a+b=4，
又∵互为反函数的函数图象关于y=x对称
∴点（2，1）也在函数 y=


ax+b
的图象上
由此得：


2a+b
=1，即：2a+b=1，
将此与a+b=4联立解得：a=-3，b=7，
故选B．
举一反三
已知f（x）=
x-2
x+a
的图象关于直线y=x对称，则a=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
设函数f（x）的定义域是D，任意的a，b∈D，有f(a)+f(b)=f(
a+b
1+ab
)，f（x）的反函数为H（x），已知H（a），H（b），则H（a+b）=______．（用H（a），H（b）表示）．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设函数f(x)=
2-x
2+x
+(
1
2
)x+log2
1-x
1+x
的反函数为f-1（x），则函数y=f-1（x）的图象与x轴的交点坐标是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=xlnx2 （x＜-1）的导函数为g（x），则g（x）的反函数是（　　）
A．y=e
x-2
2
（x＜2）		B．y=e
x-2
2
（x＞2）
C．y=-e
x-2
2
（x＞2）		D．y=-e
x-2
2
（x＜2）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知f(x)=
1
x+a
的反函数f-1（x）图象的对称中心坐标是（0，2），则a的值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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