已知f（x）与g(x)=(12)x的图象关于y=x对称，则f(13) +f(3)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）与g(x)=(

1

2

)x的图象关于y=x对称，则f(

1

3

) +f(3)=______．

答案

∵函数y=f（x）的图象与函数g(x)=(

1

2

)x的图象关于直线y=x对称，
∴函数y=f（x）与函数g(x)=(

1

2

)x互为反函数，
又∵函数g(x)=(

1

2

)x的反函数为：
y=log 

1

2

x，
即f（x）=log 

1

2

x，
∴f(

1

3

) +f(3)=log 

1

2

1

3

+log 

1

2

3=log 

1

2

（

1

3

×3）=0，
故答案为：0．