已知函数(，)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为.⑴求的解析式；⑵若，求的值。

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已知函数(，)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为.⑴求的解析式；⑵若，求的值。

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数(，)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为.
⑴求的解析式；
⑵若，求的值。
答案
⑴⑵
解析
⑴设最高点为，相邻的最低点为，则|x1–x2|=
∴，∴，∴………………………（3分）
∴， ∵是偶函数，∴，.
∵，∴，∴…………… (6分)
⑵∵，∴ ………………………………(8分)
∴原式
举一反三
某港口水的深度（米）是时间 (,单位：时)的函数，记作, 下面是某日水深的数据：
t/h
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y/m
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0

经常期观察，的曲线可以近似的看成函数的图象，根据以上的数据，可得函数的近似表达式为                     .
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数
(1)求证：；
(2)已知的值。
题型：解答题难度：简单| 查看答案
已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．
（Ⅰ）如果与间的距离是1，与间的距离也是1，可以把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，求这个正三角形的边长；
（Ⅱ）如图，如果与间的距离是1，与间的距离是2，能否把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，如果能放，求和夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？
（Ⅲ）如果边长为2的正三角形的三顶点分别在，，上，设与的距离为，与的距离为，求的范围？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设。

（ⅰ）试将表示成的函数；
（ⅱ）求的最小值。
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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