已知函数y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是π2，直线x=π3是其图象的一条对称轴，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2，则函数解析式为

题型：不详难度：来源：

已知函数y=Asin（ωx+φ）+n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是

π

2

，直线x=

π

3

是其图象的一条对称轴，若A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

，则函数解析式为 ______．

答案

由题设得，a+n=4，-A+n=0，

2π

ω

=

π

2

得A=2，n=2，ω=4，
且当x=

π

3

时，sin（

4

3

π+φ）=±1，故φ=

π

6

．
所求解析式为y=2sin（4x+

π

6

）+2．
故答案为y=2sin（4x+

π

6

）+2