若角α的终边在直线y=2x上,则sin(1800-α)+cos(1800-α)sin(900+α)+cos(900-α)=______.
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若角α的终边在直线y=2x上,则sin(1800-α)+cos(1800-α)sin(900+α)+cos(900-α)=______.
题型:不详
难度:
来源:
若角α的终边在直线y=2x上,则
sin(
180
0
-α)+cos(
180
0
-α)
sin(
90
0
+α)+cos(
90
0
-α)
=______.
答案
因为角α的终边在直线y=2x上,所以tanα=2,
则
sin(
180
0
-α)+cos(
180
0
-α)
sin(
90
0
+α)+cos(
90
0
-α)
=
sinα-cosα
cosα+sinα
=
tanα-1
1+tanα
=
2-1
1+2
=
1
3
.
故答案为:
1
3
举一反三
已知函数y=sin
2
x+2sinxcosx+3cos
2
x,
①求其最小正周期;
②求其最大值;
③求其单调增区间;
题型:解答题
难度:一般
|
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a
n
=sin
nπ
6
,则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
2010
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=sin(π-2x),g(x)=2cos
2
x,给出下列四个结论:
①函数f(x)在区间[
π
4
,
π
2
]上为增函数
②函数y=f(x)+g(x)的最小正周期为2π
③函数y=f(x)+g(x)的图象关于直线x=
π
8
对称
④将函数f(x)的图象向右平移
π
2
个单位,再向上平移1个单位得到函数g(x)的图象.
其中正确的结论是______.(写出所有正确结论的序号)
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
f (x)=sin(ω x+
π
4
)
(ω>0)的最小正周期为π,则该函数图象的对称中心坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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若α是第二象限角,其终边上一点
P(x,
5
)
,且
cosα=
2
x
4
,则sinα=______.
题型:不详
难度:
|
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