已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=23,则此三角形是______.

已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=23,则此三角形是______.

题型:不详难度:来源:
已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=
2
3
,则此三角形是______.
答案
sinα+cosα=


2
sin(α+
π
4
)=
2
3
<1
∴sin(α+
π
4
)<


2
2

∵α是三角形的一个内角
4
>α+
π
4
4

∴π>α>
π
2

∴三角形是钝角三角形.
故答案为钝角三角形.
举一反三
已知tan(π+α)=
1
2
,则sin2α=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若1+
tanA
tanB
=
2c
b
,则角A的大小为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,若3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则sinC=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
计算
sin80°
cos50°
(1+


3
tan10°)
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若tanθ+
1
tanθ
=4,则sin2θ=(  )
A.
1
5
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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