已知α∈(0，π2)且sinα=35，则2sin(α-π4)=（　　）A．15B．-15C．75D．-75

题型：单选题难度：简单来源：自贡一模

已知α∈(0，

π

2

)且sinα=

3

5

，则

2

sin(α-

π

4

)=（　　）

A． 1 5

B．- 1 5

C． 7 5

D．- 7 5

答案

因为α∈(0，

π

2

)且sinα=

3

5

，所以cosα=

1-sin2α

=

1-( 3 5 )2

=

4

5

，
所以

2

sin(α-

π

4

)=

2

sinαcos

π

4

-

2

cosαsin

π

4

=sinα-cosα=

3

5

-

4

5

=-

1

5

．
故选B．