已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的两个实根,则m的值等于______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的两个实根,则m的值等于______. |
答案
由题意,根据韦达定理得:sinα+cosα=-,sinαcosα=, ∵sin2α+cos2α=1, ∴sin2α+cos2α=(sinα+cosα)2-2sinαcosα=-=1, 即9m2-8m-20=0, 因式分解得:(9m+10)(m-2)=0, 解得:m1=-,m2=2, 把m=2代入原方程得:8x2+12x+5=0,∵△=144-160=-16<0,方程无解,故舍去, 则m的值为-. 故答案为:- |
举一反三
已知tanα=- , 且α∈( , )则sinα•cosα的值为( ) |
已知sinα+cosα=,则sinα•cosα=______. |
已知sinα=,α∈(0,). (t)求casα多值; (2)求sin2α+cas2α多值. |
(1)已知A(1,2),B(3,-6),向量=(x+3,y-4),若 =2,求x,y的值; (2)向量=(sinθ,-2)与=(1,cosθ)互相垂直,其中θ∈(0,).求sinθ,cosθ的值. |
若△ABC的内角A满足sin2A=-,则cosA-sinA=______. |
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