在△ABC中,已知acosA=bcosB=ccosC,则△ABC的形状是 ______.

在△ABC中,已知acosA=bcosB=ccosC,则△ABC的形状是 ______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
在△ABC中,已知
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
,则△ABC的形状是 ______.
答案
根据正弦定理得到:
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R,
则a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,
代入
a
cosA
=
b
cosB
=
c
cosC
中得:
2RsinA
cosA
=
2RsinB
cosB
=
2RsinC
cosC

即tanA=tanB=tanC,得到A=B=C,
所以△ABC的形状是等边三角形.
故答案为:等边三角形
举一反三
已知tanα=2,求
sinα-3cosα
sinα+cosα
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知tanα=
1
4
,则
sinα+2cosα
sinα-cosα
的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
在△ABC中,若cosA=
1
3
,AB=3AC,则sinB的值为(  )
A.
2


2
3
B.
1
3
C.
1
6
D.
2
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知角α为锐角.
(1)若sinα=
3
5
,求sin(α-
π
4
)
的值;
(2)若sin(α+β)=
5
13
sin(α-β)=-
5
13
,其中β∈[0,
π
2
]
,求sinβ的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3
,则tanα=______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.