在△ABC中，AB=2，BC=1，cosC=34，（1）则sinA=______； （2）BC•CA=______．

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在△ABC中，AB=2，BC=1，cosC=34，（1）则sinA=______； （2）BC•CA=______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，AB=


2
，BC=1，cosC=
3
4
，
（1）则sinA=______；
 （2）


BC
•


CA
=______．
答案
（1）在△ABC中，由 cosC=
3
4
，得 sinC=


7
4
，
又由正弦定理：
AB
sinC
=
BC
sinA
得：sinA=


14
8
．
（2）由余弦定理：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC得：2=b2+1-2b×
3
4
，
即 b2-
3
2
b-1=0，解得b=2或 b=-
1
2
（舍去），所以AC=2．
所以，


BC
•


CA
=BC•CA•cos（π-C）=1×2×(-
3
4
)=-
3
2

即


BC
•


CA
=-
3
2
．
故答案为：（1）


14
8
，（2）-
3
2
．
举一反三
若直线L倾斜角的余弦值为
3
5
，则直线L的斜率为（　　）
A．
3
4
B．
4
3
C．±
4
3
D．±
3
4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知cos(x+
π
4
)=
3
5
，
5
4
π＜x＜
7
4
π，则sinx=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a、b、c分别是角∠A、∠B、∠C所对的边．已知4sinBcos2
B
2
=sin2B+


3
．
（Ⅰ）求∠B的大小；
（Ⅱ）若a=4，△ABC的面积为5


3
，求b的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα=
3
5
，且α∈(
π
2
，π)，那么sin2α等于（　　）
A．
12
25
B．-
12
25
C．
24
25
D．-
24
25
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且


3
a=2csinA，则角C的大小为______．
题型：徐汇区三模难度：| 查看答案
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