已知△ABC的三个角分别为A,B,C,满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则sinA的值为(  )A.158B.78C.1116D.1516

已知△ABC的三个角分别为A,B,C,满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则sinA的值为(  )A.158B.78C.1116D.1516

题型:不详难度:来源:
已知△ABC的三个角分别为A,B,C,满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则sinA的值为(  )
A.


15
8
B.
7
8
C.
11
16
D.


15
16
答案
根据正弦定理化简已知的等式得:
a:b:c=2:3:4,设a=2k,b=3k,c=4k,
根据余弦定理得:cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
21
24

又A为三角形的内角,
则sinA=


1-cos2A
=


15
8

故选A
举一反三
设函数f(x)=
1+


2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)

(1)化简f(x)的表达式,求f(x)的定义域,并求出f(x)的最大值和最小值;
(2)若锐角α满足cosα=
4
5
,求f(α)的值.
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已知tanθ=-2,求:
(1)tan(
π
4
+θ)的值

(2)cos2θ的值.
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函数y=tanx-cotx的最小正周期为 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知cosα=
3
5
,且α是第四象限的角,则sin(α+
3
)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知cosα=
3
5
,cosβ=
4
5
,且α和β都是第四象限角,求sin(α-β)的值.
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