已知△ABC的三个角分别为A，B，C，满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则sinA的值为（　　）A．158B．78C．1116D．1516

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的三个角分别为A，B，C，满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则sinA的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

根据正弦定理化简已知的等式得：
a：b：c=2：3：4，设a=2k，b=3k，c=4k，
根据余弦定理得：cosA=

b2+c2-a2

2bc

，
又A为三角形的内角，
则sinA=

1-cos2A

．
故选A

举一反三

设函数f（x）=

cos(2x-

)

sin(x+

)

．
（1）化简f（x）的表达式，求f（x）的定义域，并求出f（x）的最大值和最小值；
（2）若锐角α满足cosα=

，求f（α）的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知tanθ=-2，求：
（1）tan(

+θ)的值
（2）cos2θ的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=tanx-cotx的最小正周期为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知cosα=

，且α是第四象限的角，则sin(α+

2π

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知cosα=

，cosβ=

，且α和β都是第四象限角，求sin（α-β）的值．

题型：不详难度：| 查看答案