已知△ABC的三个角分别为A,B,C,满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则sinA的值为( )A.158B.78C.1116D.1516
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已知△ABC的三个角分别为A,B,C,满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则sinA的值为( )A.158B.78C.1116D.1516
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC的三个角分别为A,B,C,满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则sinA的值为( )
A.
15
8
B.
7
8
C.
11
16
D.
15
16
答案
根据正弦定理化简已知的等式得:
a:b:c=2:3:4,设a=2k,b=3k,c=4k,
根据余弦定理得:cosA=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
=
21
24
,
又A为三角形的内角,
则sinA=
1-
cos
2
A
=
15
8
.
故选A
举一反三
设函数f(x)=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
.
(1)化简f(x)的表达式,求f(x)的定义域,并求出f(x)的最大值和最小值;
(2)若锐角α满足cosα=
4
5
,求f(α)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知tanθ=-2,求:
(1)tan
(
π
4
+θ)的值
(2)cos2θ的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=tanx-cotx的最小正周期为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
cosα=
3
5
,且α是第四象限的角,则
sin(α+
2π
3
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知cosα=
3
5
,cosβ=
4
5
,且α和β都是第四象限角,求sin(α-β)的值.
题型:不详
难度:
|
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