已知sinα+cosα=-15,且π<α<2π,求tanα.
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已知sinα+cosα=-15,且π<α<2π,求tanα.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
sinα+cosα=-
1
5
,且π<α<2π,求tanα
.
答案
∵sinα+cosα=-
1
5
①,
∴(sinα+cosα)
2
=
1
25
,
即1+2sinαcosα=
1
25
,
解得:2sinαcosα=-
24
25
,
∴(sinα-cosα)
2
=1-2sinαcosα=
49
25
,
又π<α<2π,∴
5π
4
<
α+
π
4
<
9π
4
,
且sinα+cosα=
2
sin(
α+
π
4
)=-
1
5
,即sin(
α+
π
4
)=-
2
10
<0,
∴
5π
4
<α<
7π
4
,∴cosα>sinα,
开方得:sinα-cosα=-
7
5
②,
联立①②解得:sinα=-
4
5
,cosα=
3
5
,
则tanα=-
4
3
.
举一反三
在△ABC中,
sinA=
3
5
,cosB=
5
13
,求cosC的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若sinα=
4
5
,α∈(
π
2
,π),则cosα=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知tan(π+α)=
1
2
,则sin2α=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知tan(3π+β)=-3,求(1)
3sinβ-2cosβ
2sinβ+cosβ
;(2)4sin
2
β-3sinβcosβ
题型:解答题
难度:一般
|
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4
3
.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若a=2,求边长c.
题型:解答题
难度:一般
|
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