若cosα=35，且α∈（0，π2），则tanα2=______．

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若cosα=35，且α∈（0，π2），则tanα2=______．

题型：上海难度：来源：
若cosα=
3
5
，且α∈（0，
π
2
），则tan
α
2
=______．
答案
∵cosα=
1-tan2
α
2
1+tan2
α
2
，且α∈（0，
π
2
），
∴tan
α
2
=


1-cosα
1+cosα
=


1-
3
5
1+
3
5
=
1
2
．
故答案为
1
2
．
举一反三
在△ABC中，设a，b，c是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且4cosBsin2
B
2
+cos2B=0．
（I）求角B的度数；
（II）若a=4，S=5


3
，求b的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（　　）
A．钝角三角形B．锐角三角形
C．等腰直角三角形D．以上均有可能
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知cos227°=m，则cos43°=______ （用含m的代数式表示结果）．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知向量


OA
=(cosα，sinα)（α∈[-π，0]）．向量m=（2，1），n=(0，-


5
)，且m⊥(


OA
-n）．
（Ⅰ）求向量


OA
；
（Ⅱ）若cos(β-π)=


2
10
，0＜β＜π，求cos（2α-β）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知tanθ=3，则2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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