半径为2的圆中,弦AB、AC的长分别2和2,则∠BAC的度数是()A.15°       B.105°      C.15°或75°   D.15°或105°

半径为2的圆中,弦AB、AC的长分别2和2,则∠BAC的度数是()A.15°       B.105°      C.15°或75°   D.15°或105°

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半径为2的圆中,弦AB、AC的长分别2和2,则∠BAC的度数是()
A.15°       B.105°      C.15°或75°   D.15°或105°
答案
D.
解析

试题分析:分别作OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别是D、E.

∵OE⊥AC,OD⊥AB,
∴AE=AC=,AD=AB=1,
∴sin∠AOE=,sin∠AOD=
∴∠AOE=45°,∠AOD=30°,
∴∠BAO=60°,∠CAO=90°-45°=45°,
∴∠BAC=45°+60°=105°,或∠BAC′=60°-45°=15°.
∴∠BAC=15°或105°,
故选D.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,点A、C、D在⊙O上,BP是⊙O的切线,连接PD并延长交⊙O于F、交AB于E,若∠BPF=∠ADC.
(1)判断直线PF与AC的位置关系,并说明你的理由;
(2)当⊙O的半径为5,tan∠P=,求AC的长.

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如图,在⊙O中,半径OC与弦AB垂直,垂足为E,以OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F,D是CF延长线与⊙O的交点.若OE=4,OF=6,求⊙O的半径和CD的长.

 
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如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C.
(1)求证:AB与⊙O相切;
(2)若∠AOB=120°,AB=,求⊙O的面积.

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如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C、D,若⊙O的半径为r,△PCD的周长等于3r,则tan∠APB的值是(  )

A.         B.         C.      D.
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如图,AB是⊙O的直径,C、P是上两点,AB=13,AC=5,
(1)如图(1),若点P是的中点,求PA的长;
(2)如图(2),若点P是的中点,求PA得长 .

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