半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则∠BAC的度数是（）A．15°       B．105°      C．15°或75°   D．15°或105°

题型：不详难度：来源：

半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和2，则∠BAC的度数是（）
A．15°       B．105°      C．15°或75°   D．15°或105°

答案

D．

解析

试题分析：分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．

∵OE⊥AC，OD⊥AB，
∴AE=AC=，AD=AB=1，
∴sin∠AOE=，sin∠AOD=，
∴∠AOE=45°，∠AOD=30°，
∴∠BAO=60°，∠CAO=90°-45°=45°，
∴∠BAC=45°+60°=105°，或∠BAC′=60°-45°=15°．
∴∠BAC=15°或105°，
故选D．