已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合而终边经过点P（1，2）．（1）求tanα的值；（2）求4sinα-2cosα5cosα+3sinα的值．

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已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合而终边经过点P（1，2）．（1）求tanα的值；（2）求4sinα-2cosα5cosα+3sinα的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合而终边经过点P（1，2）．
（1）求tanα的值；
（2）求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．
答案
（1）由任意角的三角函数的定义，
角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合而终边经过点P（1，2）．
可知，tanα=2…（4分）
（2）由（1）得：
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
4tanα-2
5+3tanα
=
6
11
…（10分）
举一反三
若tanα=2，则
2sinα-cosα
sinα+2cosα
的值为（　　）
A．0B．
3
4
C．1D．
5
4
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已知sinθ＜0，tanθ＞0，则


1-sin2θ
化简的结果为（　　）
A．cosθB．-cosθC．±cosθD．以上都不对
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在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=


5
5
，sinB=


10
10

（1）求A+B的值；
（2）若a-b=


2
-1，求a、b、c的值．
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（1）已知tanα=
2
3
，
1
sin2α-2sinαcosα+4cos2α
的值．
（2）已知
π
4
＜α＜
3π
4
，0＜β＜
π
4
，且cos（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
π
4
+β）=
5
13
，求sin（α+β）的值．
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已知α∈(
π
2
，π)，sinα=
3
5
，则tan(α+
π
4
)等于（　　）
A．
1
7
B．7C．-
1
7
D．-7
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